3中二5个号多少组
  • 3中二5个号多少组

  • 类别:益智休闲语言:简体中文
  • 大小:53.79MB更新:2025-10-17 07:55:30
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3中二5个号多少组

在彩票游戏中,3中二5个号多少组是一个常见的问题,这个问题涉及到如何从一组数字中选出两个不同的数字,使得这两个数字的组合能够满足特定的条件,在这个问题中,我们需要从5个号码中选择2个,并且这两个号码不能相同,3中二5个号多少组的答案是什么呢? 我们需要知道5个号码中有多少个不同的组合,由于每个号码都有两种可能的选择(要么被选中,要么没有被选中),所以总的组合数为$2^5=32$种,我们需要排除那些不符合“3中二”条件的组合,也就是说,我们需要找出那些包含3个不同号码和2个相同号码的组合。 为了找到这些组合,我们可以使用组合数学中的“插板法”,假设我们有5个号码,其中3个是不同的,另外2个是相同的,我们可以把这2个相同的号码看作是一个整体,这样我们就有4个“元素”需要排列,我们再在这4个“元素”中插入3个隔板,以表示这3个不同的号码,我们还需要计算这些隔板的位置,以确保每个组合都是唯一的。 经过计算,我们可以得到以下结果:

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  1. 当所有5个号码都不相同时,有$C(5,3)=10$种组合。
  2. 当有2个相同的号码时,有$C(3,1)=3$种组合。
  3. 当有1个相同的号码时,有$C(2,1)=2$种组合。
  4. 当没有相同的号码时,有$C(1,1)=1$种组合。 3中二5个号多少组的答案是$10+3+2+1=16$种。

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